近日，我校数学学院教授郭真华与西北大学侯美晨、福州大学邱贵芹、河套数学与交叉学科研究院（深圳）许灵达等学者合作，在非线性黏弹性系统复合波稳定性研究领域取得新进展，研究成果以“Asymptotic Stability of the Composite Wave of Rarefaction Wave and Contact Wave to Nonlinear Viscoelasticity Model with Non-convex Flux”为题，发表在国际数学期刊Archive for Rational Mechanics and Analysis上。郭真华为第一作者，广西大学为论文的第一完成单位。

本研究聚焦于具有记忆效应的非线性黏弹性动力学系统。与传统气体动力学中流函数为凸函数不同，黏弹性材料的应力-应变关系具有显著的非凸特征，给理论分析与建模带来巨大挑战。该研究团队针对“稀疏波+接触间断”这一复合波模式，创新性地构造了黏性接触波的显式解析表达式，并通过引入“黏连曲面”概念和精细的区域分解能量估计方法，成功克服了非凸性带来的分析困难，严格证明了该类复合波的非线性渐近稳定性。该成果不仅完善了黏弹性材料中非线性波作用机制的数学理论，也为更广泛的双曲-抛物耦合系统的复杂波的研究提供了新思路。

上述研究均隶属于偏微分方程研究范畴，该方向既是现代数学的核心分支，也是衔接数学与物理、力学、工程科学的关键纽带。我校偏微分方程及其应用团队持续加强人才梯队建设，现已发展成为一支在国内外学术界具有较大影响力的学术团队。团队深耕流体力学偏微分方程、黏弹性动力学方程等领域，在非线性波的稳定性分析领域取得了一系列原创性成果。